專門為程式人寫的 -- 微積分
微積分簡介函數極限微分積分微分與積分公理化無窮級數泰勒展開式傅立葉級數拉氏轉換z 轉換小波轉換多變量微積分向量與函數向量分析複變函數偏微分Jocobian多重積分微分方程偏微分方程向量場對偶空間張量梯度線積分散度旋度英文用語GeoGebra習題相關書籍應用數學微積分離散數學線性代數機率統計訊息相關網站參考文獻最新修改簡體版English |
無用之用，乃為大用 — 《老子道德經》 微積分與程式數學在某個觀點上可以分為兩類，離散數學與連續數學，而微積分則是連續數學的基礎課程。 大學一年級的數學課程常從微積分開始，但是許多人都不知到學微積分有何用處？有些人在某一天會發現微積分的用處，有些人則是一輩子都不會用到。 在資訊工程領域，微積分被應用在以下領域
離散與連續傳統上、資訊工程系的數學是以離散數學為主，因為資訊領域處理的是數位資料，數位資料都可以表示為只有 0 與 1 兩種位元值的組合，所以離散數學是資訊工程系主要探討的數學。 但是在電子電機領域，由於探討的是連續的電流，因此必須以函數對電流進行描述，所以微積分的重要性就凸顯了出來，因為微積分是探討連續函數的數學。 但電子資訊領域有時是互相跨越的，其中所用的數學也是如此。舉例而言，語音原本是連續的波形，但是經過取樣之後就變成了離散的取樣點，這時如果用離散的角度去看語音，就很難發現其特性。 如果採用連續的角度用函數去描述語音，然後再用三角函數去逼近語音的波形，就會發現傅立葉轉換是很好用的工具，可以用來將波形轉換為不同頻率的三角函數之組合。 當我們轉回離散領域去思考時，就會發現語音或影像壓縮可以用離散傅立葉轉換來進行，利用餘弦函數的系數代替取樣點，可以有效的將影像檔大小壓縮到二十分之一左右，這種壓縮法就是 JPEG 檔案格式所採用的方法。 本書的特色在於使用程式人的觀點，盡可能的將微積分這門數學以程式人的角度去解讀，讓您能將數學理論直接應用在程式撰寫上，並用微積分來理解電腦的世界。 集合與映射函數的概念向量空間補充微積分可以用在電腦的哪些領域呢？
反過來看，電腦領域哪裏用到微積分呢？
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page revision: 22, last edited: 06 Sep 2012 10:32
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