假設檢定 (Hypothesis testing)

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文章 原理 根據某些樣本，推論統計可以進行實驗的檢定某個假設 H1 是否可能，其方法是透過否定對立假設 H0，看看 H0 是否不太可能發生。 H1：稱為研究假設 (research hypothesis) 或對立假設 (alternhative hypothesis) H0：稱為虛無假設 (null hypothesis) 透過推論統計，我們可以檢查實驗結果是否具有顯著性 (假設檢定)，也就是實驗的假設 H1 是否要被接受，由於 H0 是H1 的對立假設 (不是 H0 就是 H1，也就是 H1 = not H0)，因此一旦否決了 H0 就代表接受了 H1。 在進行假設檢定的推論時，我們可能推論正確，也可能推論錯誤，以下是四種可能的推論情況。 真實情況 決策 H0 為真 H1 為真 拒絕 H0 型 I 錯誤 (機率是 $\alpha$) 正確決策 (機率是檢定力 power) 無法拒絕 H0 正確決策 型 II 錯誤 (機率是 $\beta$) 當然我們會希望正確決策的機會越大越好，而錯誤決策的機會越小越好。推論統計可以告訴我們各類型正確與錯誤決策的機率，以便讓我們知道是否要接受 H1 而拒絕 H0。 方法 用 Z 或 T 的統計量，進行常態分配平均的假設檢定。(但常態性如何確保，通常有兩種基本假設，第一種是母體分布為常態性，第二種是樣本數夠大，根據大數法則 $\frac{x_1+x_2+....+x_n}{n}$ 會趨向常態性)。 範例 單組樣本的檢定 平均值的檢定？ ($H0: \mu = \mu_0$) — 學生 T 檢定 變異數的檢定？ ($H0: \sigma = \sigma_0$) — 卡方 $\chi^2$ 檢定 比例 p 的檢定？ ($H0:p = p_0$) — 常態 Z 檢定 中位數 M 的檢定？ ($H0: M = M_0$) — 無母數方法 Wilcoxon Sign-Rank 檢定 兩組樣本的檢定 比較兩平均數 $\mu_1, \mu_2$ 的差值 ( $H0:\mu_1-\mu_2=0$) 的檢定 比較兩變異數 $\sigma_1, \sigma_2$ 的差值 ($H0:\sigma_1-\sigma_2=0$) 的檢定 比較兩機率 $p1, p2$ 的差值 ($H0: p1-p2=0$) 的檢定 比較兩組中位數 M 的差值 ($H0:M_X - M_Y=0$) 的檢定 (無母數方法) 多組樣本的檢定 (ANOVA 變異數分析） $H0:\mu_1=\mu_2=...=\mu_k$ $H1:\mu_i \ne \mu_j$ 對於某些 i, j 而言。 Facebook 留言 Facebook Wikidot Post preview: Close preview or Sign in as Wikidot user (will not be published) - + Help: wiki text quick reference 授權 本網頁的作者、授權與引用方式 作者 陳鍾誠，於金門大學資訊工程系，電子郵件：wt.ude.uqn|ccc#wt.ude.uqn|ccc，網站：http://ccckmit.wikidot.com。 授權 本文採用創作共用 (Creative Common) 3.0 版的 姓名標示─非商業性─相同方式分享 授權條款，歡迎轉載或修改使用，但若做為商業使用時必須取得授權，引用本文時請參考下列格式。 中文版 (APA格式) 陳鍾誠 (26 Oct 2011 04:27)，(網頁標題) 假設檢定 (Hypothesis testing)，(網站標題) 陳鍾誠的網站，取自 http://ccckmit.wikidot.com/st:test ，網頁修改第 10 版。 英文版 (APA格式) Chung-Chen Chen (26 Oct 2011 04:27), Retrieved from http://ccckmit.wikidot.com/st:test , Page Revision 10.