伽瑪分布
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伽瑪分布 (Gamma distribution)
\begin{align} f(x) = \frac{1}{\Gamma(\alpha) \beta^{\alpha}} x^{\alpha-1} e^{-x/\beta} \end{align}
\begin{align} gamma(shape=a, rate=s) = \frac{1}{\Gamma(a) s^a } x^{a-1} e^{-x/s} \end{align}
\begin{align} \Gamma(k) = \int_{0}^{\infty} z^{k-1} e^{-z} dz \end{align}
特性(4)\begin{eqnarray} 1. && E(X) = \alpha \beta \\ 2. && Var(X) = \alpha \beta^2 \end{eqnarray}
動差生成函數(5)\begin{align} m_x(t) = (1-\beta t)^{-\alpha} \end{align}
R 程式範例一
 R 程式範例二
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page revision: 22, last edited: 27 Oct 2011 07:48
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