統計情況分類

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文章 估計 被估計參數 推論分布公式 相關分配 上下界限 $\mu$ ($\sigma^2$ 已知) $\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \to Z$ Z:標準常態 $\bar{X}\pm Z_{\alpha/2} \sigma/\sqrt{n}$ $\mu$ ($\sigma^2$ 未知) $\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}} \to T$ $T = \frac{Z}{\sqrt{\chi^2/\gamma}}$ $\bar{X}\pm Z_{\alpha/2} S/\sqrt{n}$ $\sigma^2$ $(n-1) S^2/\sigma^2 = \sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})^2/\sigma^2$ $\chi^2$:卡方分布 $L1=(n-1)S^2 / \chi^2_{\alpha/2}$ _$L2= (n-1)S^2 / \chi^2_{1-\alpha/2}$ $p$ $\frac{\hat{p}-p}{\sqrt{p(1-p)/n}} \to Z$ Z:標準常態 $\hat{p}\pm Z_{\alpha/2} S/\sqrt{\hat{p} (1-\hat{p})/n}$ 說明：$\hat{p}$ 其實是一種 0-1 情況的平均值。 檢定 被檢定參數 推論分布公式 相關分配 上下界限 $\mu=\mu_0$ ($\sigma^2$ 已知) $\frac{\bar{X}-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \to Z$ Z:標準常態 $\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \sigma/\sqrt{n}$ $\mu=\mu_0$ ($\sigma^2$ 未知) $\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}} \to T$ $T = \frac{Z}{\sqrt{\chi^2/\gamma}}$ $\bar{X}\pm Z_{\alpha/2} S/\sqrt{n}$ $\sigma^2=\sigma_0^2$ $(n-1) S^2/\sigma^2$ $= \sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X})^2/\sigma^2$ $\chi^2$:卡方分布 $L1=(n-1)S^2 / \chi^2_{\alpha/2}$ $L2= (n-1)S^2 / \chi^2_{1-\alpha/2}$ $M=M_0$ $W_{+} = \sum_{所有正排名} R_i$ $|W_{-}| = \sum_{所有負排名} |R_i|$ Wilcoxon Sign Rank $E[W] = \frac{n(n+1)}{4}$ $Var(W) = \frac{n(n+1)(2n+1)}{24}$ $p=p_0$ $\frac{\hat{p}-p}{\sqrt{p(1-p)/n}} \to Z$ Z:標準常態 $\hat{p}\pm Z_{\alpha/2} \frac{S}{\sqrt{\hat{p} (1-\hat{p})/n}}$ $p_1=p_2$ $\hat{p}_1-\hat{p}_2=\frac{X_1}{n_1}-\frac{X_2}{n_2}$ Z:標準常態 $(\hat{p}_1-\hat{p}_2)\pm Z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{\hat{p}_1 (1-\hat{p}_1)/n_2+\hat{p}_2 (1-\hat{p}_2)/n_2 }}$ $\mu_1=\mu_2$ $\sigma_1=\sigma_2$ $M_X=M_Y$ 練習題3：平均值的信賴區間估計 (母體變異數已知) * 練習題4：變異數的信賴區間估計 (常態母體 => 服從自由度為 n-1 的卡方分配) * 練習題5：平均值的信賴區間估計 (母體變異數未知) (用 S 取代 $\sigma$ => 學生 t 分配) 2011.12.7 (檢定) 練習題1：分配平均的假設檢定 ($\mu=\mu_0 ?$ ) 練習題2：變異數假設檢定 ($\sigma^2 = \sigma_0^2 ?$ ) 練習題3：中位數的假設檢定 ($M = M_0 ?$ ) (無母數方法, Wilcoxon Sign-Rank 檢定) 2011.12.14 (比例的推論) 練習題1：比例的推論 ($\hat{p} = \frac{X}{n}=\frac{樣本裡有該特徵的個數}{樣本數}$ , 有事前估計與沒有事前估計的推論所需樣本數不同) 練習題2：比例的檢定 ($p = p_0 ?$ ) 練習題3：比較兩比例：估計+檢定 ($p_1 = p_2 ?$ ) 2011.12.21 (比較兩平均與變異數) 練習題1：比較兩平均 ($\mu_1 = \mu_2 ?$) 練習題2：比較兩變異數 ($\sigma_1=\sigma_2 ?$ , F 分配) 練習題3：比較兩平均 (變異數相等) Facebook 留言 Facebook Wikidot Post preview: Close preview or Sign in as Wikidot user (will not be published) - + Help: wiki text quick reference 授權 本網頁的作者、授權與引用方式 作者 陳鍾誠，於金門大學資訊工程系，電子郵件：wt.ude.uqn|ccc#wt.ude.uqn|ccc，網站：http://ccckmit.wikidot.com。 授權 本文採用創作共用 (Creative Common) 3.0 版的 姓名標示─非商業性─相同方式分享 授權條款，歡迎轉載或修改使用，但若做為商業使用時必須取得授權，引用本文時請參考下列格式。 中文版 (APA格式) 陳鍾誠 (30 Nov 2011 03:35)，(網頁標題) 統計情況分類，(網站標題) 陳鍾誠的網站，取自 http://ccckmit.wikidot.com/st:estcase ，網頁修改第 43 版。 英文版 (APA格式) Chung-Chen Chen (30 Nov 2011 03:35), Retrieved from http://ccckmit.wikidot.com/st:estcase , Page Revision 43.