線性代數:使用 R 軟體進行 SVD 奇異值分解

統計軟體 R

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SVD 奇異值分解

(1)
\begin{align} \Bbb { A = U D V^T } \end{align}
> A <- t(array(c(1:8, 10),dim=c(3,3))); A
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 4 5 6
[3,] 7 8 10
> s=svd(A); s
$d
[1] 17.4125052 0.8751614 0.1968665
$u
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.2093373 0.96438514 0.1616762
[2,] -0.5038485 0.03532145 -0.8630696
[3,] -0.8380421 -0.26213299 0.4785099
$v
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.4646675 -0.833286355 0.2995295
[2,] -0.5537546 0.009499485 -0.8326258
[3,] -0.6909703 0.552759994 0.4658502
> s$u %*% diag(s$d) %*% t(s$v)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 4 5 6
[3,] 7 8 10

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