R 統計軟體:二項分布
統計軟體 R簡介安裝操作方式變數與運算有序數列向量矩陣多維陣列複數因子串列資料框時間數列流程控制輸出入呼叫函數2D 繪圖3D 繪圖互動介面套件列表其他語言呼叫R 的應用集合邏輯推論模糊邏輯機率邏輯檢定搜尋優化算法線性代數決策樹人工智慧分群分類SVM 向量機神經網路遺傳演算法資料採礦訊號處理影像處理語音處理自然語言機器學習機器人生物統計數位訊號處理方程式求解數值分析微積分微分方程線性規劃圖形理論統計推論字串處理正規表示式視窗程式網頁程式文件格式貝氏網路訊息機率統計書相關網站參考文獻最新修改簡體版English |
二項分布 (Binomial distribution)(1)\begin{align} f(x) = {n \choose x} p^x (1-p)^{n-x} \end{align}
二項定理(2)\begin{align} (a+b)^n = \sum^{n}_{k=0} {n \choose k} a^k b^{n-k} \end{align}
特性(3)\begin{eqnarray} 1. && E(X) = \mu = np \\ 2. && Var(X) = \sigma^2 = np (1-p) = npq \end{eqnarray}
動差生成函數(4)\begin{equation} m_x(t) = ((1-p)+pe^t)^n = (q+pe^t)^n \end{equation}
R 程式範例一:二項分布的圖形
R 程式範例二:(定理) 常態分配可用來逼近二項分布[[math]]binom(n, p) \rightarrow norm(np, np(1-p)) \; ; \; 假如 n 夠大 (n*min(p, 1-p) > 5)[[/math]]
輸出圖形: R 程式範例三
R 程式範例四
說明: y 中的每個數字,代表模擬投擲 25 次白努力試驗後,成功的次數有幾次。因此 rbinom(50, 25, .4) 總共進行了 50*25 次白努力試驗。 參考 |
page revision: 10, last edited: 26 Oct 2011 02:31
Post preview:
Close preview