矩陣運算

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文章 特徵值 >>> w, v = eig(np.diag((1, 2, 3))) >>> w; v array([ 1., 2., 3.]) array([[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 0.], [ 0., 0., 1.]]) >>> a = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]]) >>> w, v = eig(a) >>> w; v array([ 2.+0.j, 0.+0.j]) array([[ 0.00000000+0.70710678j, 0.70710678+0.j ], [ 0.70710678+0.j , 0.00000000+0.70710678j]]) >>> a = np.array([[1 + 1e-9, 0], [0, 1 - 1e-9]]) >>> a array([[ 1., 0.], [ 0., 1.]]) >>> w, v = eig(a) >>> w; v array([ 1., 1.]) array([[ 1., 0.], [ 0., 1.]]) >>> 反矩陣 >>> a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]]) >>> ainv = inv(a) >>> np.allclose(np.dot(a, ainv), np.eye(2)) True >>> np.allclose(np.dot(ainv, a), np.eye(2)) True >>> ainv = inv(np.matrix(a)) >>> ainv matrix([[-2. , 1. ], [ 1.5, -0.5]]) >>> 解方程式 Solve the system of equations 3 * x0 + x1 = 9 and x0 + 2 * x1 = 8: >>> a = array([[3,1], [1,2]]) >>> b = array([9,8]) >>> x = solve(a, b) >>> x array([ 2., 3.]) >>> (dot(a, x) == b).all() True >>> dot(a,x) array([ 9., 8.]) >>> b array([9, 8]) >>> 參考文獻 numpy.linalg.eig http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.eig.html#numpy.linalg.eig Short IT recipes — Wednesday, January 09, 2008 Python: eigenvalues with Scipy and Sympy http://shortrecipes.blogspot.tw/2008/01/python-eigenvalues-with-scipy-and-sympy.html http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.matrix.html Facebook 留言 Facebook Wikidot Post preview: Close preview or Sign in as Wikidot user (will not be published) - + Help: wiki text quick reference 授權 本網頁的作者、授權與引用方式 作者 陳鍾誠，於金門大學資訊工程系，電子郵件：wt.ude.uqn|ccc#wt.ude.uqn|ccc，網站：http://ccckmit.wikidot.com。 授權 本文採用創作共用 (Creative Common) 3.0 版的 姓名標示─非商業性─相同方式分享 授權條款，歡迎轉載或修改使用，但若做為商業使用時必須取得授權，引用本文時請參考下列格式。 中文版 (APA格式) 陳鍾誠 (25 Jun 2012 01:40)，(網頁標題) 矩陣運算，(網站標題) 陳鍾誠的網站，取自 http://ccckmit.wikidot.com/py:matrix ，網頁修改第 7 版。 英文版 (APA格式) Chung-Chen Chen (25 Jun 2012 01:40), Retrieved from http://ccckmit.wikidot.com/py:matrix , Page Revision 7.