集合論 (Set Theory)

數學基礎

數學課程

數學軟體

常用符號

Tex 數學式

數學用語

嚴格的證明

數學理論

集合論

數論

幾何學

三角函數

尤拉數

虛數

代數學

遊戲理論

幾何級數

動態系統論

作業研究

微積分

離散數學

線性代數

機率統計

數學應用

人工智慧

邏輯與程式

方程式求解

線性代數

最佳化

爬山演算法

遺傳演算法

神經網路

機器學習

訊號處理

影像處理

語音處理

自然語言

機器翻譯

數學文明

科學與數學

工業與數學

教學影片

訊息

相關網站

參考文獻

最新修改

簡體版

English

集合論公理系統

(1)
\begin{eqnarray} (1) & & S \in F;\\ (2) & & 若 A \in F, 則 \bar{A} \in F; \\ (3) & & 若 A \in F, B \in F 則 A \cup B \in F; \\ \end{eqnarray}

凡氏圖 (Venn Diagram)

兩個集合的文氏圖

Intersection_of_two_sets_A_and_B.svg

三個集合的文氏圖

Venn_diagram_cmyk.svg

Python 的集合運算示範

from sets import Set
A = Set([1, 3, 5, 7, 9])
B = Set([2, 3, 6, 8, 9])
print "A=", A
print "B=", B
print "A|B=", A|B
print "A&B=", A&B
print "A-B=", A-B
print "B-A=", B-A

執行結果

A= Set([1, 3, 9, 5, 7])
B= Set([8, 9, 2, 3, 6])
A|B= Set([1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9])
A&B= Set([9, 3])
A-B= Set([1, 5, 7])
B-A= Set([8, 2, 6])

課堂錄影:集合論

參考文獻

  1. 2001年初等集合論
  2. 集合論與數學教育:王九逵

Facebook

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License