資訊系的數學課程

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文章 簡介 學電腦的同學常常會有一個問題，為甚麼學校要教那麼多數學課程，這些數學又用不到，我們學了要做甚麼？ 其實、這些數學都是深入電腦領域的基礎，數學不好、在進階的電腦課程上就會有障礙，本文中我們將說明這些數學課程與電腦之間的關係，並指出每一門數學的實際應用領域。 資訊系的數學、大致包函『微積分』、『線性代數』、『離散數學』、『機率統計』等，這些數學課程，其實是高年級甚至研究所電腦課程的基礎，以下、我們將說明每一門課程的應用領域。 微積分 內容：微分、積分、常微分方程、偏微分方程、傅立葉轉換、泰勒級數與函數逼近論。 應用：包含在數值分析課程中計算微分與積分的數值，其延伸領域的傅立葉轉換、泰勒級數語與函數逼近論也被用來作為影像壓縮與影像處理的基礎；微分概念也是人工智慧中類神經網路的基礎。 離散數學 內容：布林代數、排列組合、遞歸函數、圖形理論、有限狀態機、堆疊自動機(Push-Down automata)、可計算性。 應用： 布林代數是數位邏輯的基礎，並且是人工智慧中的自動推論方法的基礎。 遞歸函數是演算法中複雜度分析的基礎。 圖形理論廣泛用在演算法的設計上，尤其是最佳化演算法中。 有限狀態機與堆疊自動機是編譯器設計、正規語言與人工智慧中的自然語言處理的基礎。 可計算性是形式語言與計算理論課程之基礎。 線性代數 內容：向量、矩陣、特徵值、特徵向量。 應用：作為線性規劃、計算機圖學、影像壓縮與影像處理的基礎，矩陣也常被用在資料結構與演算法課程上面，其應用非常廣、是資訊系最重要的數學課程，很多你意想不到的的主題最後都可以用線性代數的方法處理，例如全文檢索的技術、Google中網頁的排序方法等 機率統計 內容：二項分佈、常態分佈、普瓦松分佈、可靠度檢驗。 應用：作為所有管理學研究課程的基礎，並在人工智慧中的機器學習、資料採礦(Data Mining)與貝氏機率網路(Bayisian Network)上扮演重要的角色。 工程數學 內容：工程數學是微積分的延伸，內容以複變函數論為主，其重點是傅立葉轉換、拉普拉斯轉換等高等數學。 應用：傅立葉轉換的概念在影像處理與壓縮等領域非常非常重要，而拉普拉斯轉換近來在人工智慧的機率式最佳化領域則有相當好的應用。 Facebook 留言 Facebook Wikidot Post preview: Close preview or Sign in as Wikidot user (will not be published) - + Help: wiki text quick reference 授權 本網頁的作者、授權與引用方式 作者 陳鍾誠，於金門大學資訊工程系，電子郵件：wt.ude.uqn|ccc#wt.ude.uqn|ccc，網站：http://ccckmit.wikidot.com。 授權 本文採用創作共用 (Creative Common) 3.0 版的 姓名標示─非商業性─相同方式分享 授權條款，歡迎轉載或修改使用，但若做為商業使用時必須取得授權，引用本文時請參考下列格式。 中文版 (APA格式) 陳鍾誠 (04 Nov 2009 03:52)，(網頁標題) 資訊系的數學課程，(網站標題) 陳鍾誠的網站，取自 http://ccckmit.wikidot.com/ma:course ，網頁修改第 28 版。 英文版 (APA格式) Chung-Chen Chen (04 Nov 2009 03:52), Retrieved from http://ccckmit.wikidot.com/ma:course , Page Revision 28.