向量與空間

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文章 向量的概念 範例：3 維向量 向量的數學表示法 (1) \begin{align} \vec{x} = [ x_1, x_2, ..., x_k ] \end{align} (2) \begin{align} \vec{y} = [ y_1, y_2, ..., y_k ] \end{align} 向量的加法 (3) \begin{align} \vec{x}+\vec{y} = [ x_1, ..., x_k ] + [ y_1, ..., y_k ] = [x_1+y_1, ..., x_k+y_k ] \end{align} 向量加法的意義 向量的長度 (4) \begin{align} \| \vec{x} \|= \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_k^2} \end{align} Python 的向量運算 以下的用法是串列串接，而非向量運算。 >>> a = [1, 2, 3] >>> b = [2, 4, 6] >>> a+b ; 錯誤，因為串列預設的 + 運算代表聯集 [1, 2, 3, 2, 4, 6] 真正的向量運算必須使用 numpy 這個函式庫。 >>> import numpy as np >>> a = np.array([1, 2, 3]) >>> b = np.array([2, 4, 6]) >>> a+b array([3, 6, 9]) >>> a*b array([ 2, 8, 18]) >>> a-b array([-1, -2, -3]) >>> a/b array([ 0.5, 0.5, 0.5]) >>> np.dot(a,b) 28 >>> dot(a,b) 28 >>> inner(a,b) 28 >>> outer(a,b) array([[ 2, 4, 6], [ 4, 8, 12], [ 6, 12, 18]]) >>> 參考文獻 维基百科：向量 同濟大學：《线性代数A》课程教案 http://web.tongji.edu.cn/~math/xxds/ 用Python做科学计算 » 2　NumPy-快速处理数据 http://hyry.dip.jp:8000/pydoc/numpy_intro.html#ndarray Facebook 留言 Facebook Wikidot Post preview: Close preview or Sign in as Wikidot user (will not be published) - + Help: wiki text quick reference 授權 本網頁的作者、授權與引用方式 作者 陳鍾誠，於金門大學資訊工程系，電子郵件：wt.ude.uqn|ccc#wt.ude.uqn|ccc，網站：http://ccckmit.wikidot.com。 授權 本文採用創作共用 (Creative Common) 3.0 版的 姓名標示─非商業性─相同方式分享 授權條款，歡迎轉載或修改使用，但若做為商業使用時必須取得授權，引用本文時請參考下列格式。 中文版 (APA格式) 陳鍾誠 (06 May 2011 07:37)，(網頁標題) 向量與空間，(網站標題) 陳鍾誠的網站，取自 http://ccckmit.wikidot.com/la:vector ，網頁修改第 15 版。 英文版 (APA格式) Chung-Chen Chen (06 May 2011 07:37), Retrieved from http://ccckmit.wikidot.com/la:vector , Page Revision 15.