微積分簡介函數極限微分積分微分與積分公理化無窮級數泰勒展開式傅立葉級數拉氏轉換z 轉換小波轉換多變量微積分向量與函數向量分析複變函數偏微分Jocobian多重積分微分方程偏微分方程向量場對偶空間張量梯度線積分散度旋度英文用語GeoGebra習題相關書籍應用數學微積分離散數學線性代數機率統計訊息相關網站參考文獻最新修改簡體版English |
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向量場向量場是物理學中場的一種。假如一個空間中的每一點的屬性都可以以一個向量來代表的話，那麼這個場就是一個向量場。 最常用的向量場有風場、水流場、引力場、電場、磁場等等。 定義一個「向量場」就是一個可以將 n 維實數空間 $R^n$ 某個子集合 S 映射到某個向量的函數： $\mathbf{F}: S \rightarrow \mathbb{R}^n$ Vector fields are one kind of tensor field. ???我們稱''F''為一個 $C^k$ 向量場如果''F''在''X''是''k''次連續地可微分的。 在''X''內，一個點''x''被稱為'''固定的'''必要 $(f \mathbf{F})(\mathbf{x}) = f(\mathbf{x}) \mathbf{F}(\mathbf{x})$ $\mathbf{(F+G)}(\mathbf{x}) = \mathbf{F}(\mathbf{x}) + \mathbf{G}(\mathbf{x})$ 張量場As a tensor is a generalization of a scalar (a pure number representing a value, like length) and a vector (a geometrical arrow in space), a tensor field is a generalization of a scalar field or vector field that assigns, respectively, a scalar or vector to each point of space. |
Field
page revision: 10, last edited: 09 Sep 2012 12:10
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