散度 (Divergence)

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本文修改自 — 維基百科:散度

散度是向量分析中的一個向量算子,將向量空間上的一個向量場(向量場)對應到一個純量場上。散度描述的是向量場里一個點是匯聚點還是發源點,形象地說,就是這包含這一點的一個微小體元中的向量是「向外」居多還是「向內」居多。舉例來說,考慮空間中的靜電場,其空間里的電場強度是一個向量場。正電荷附近,電場線「向外」發射,所以正電荷處的散度為正值,電荷越大,散度越大。負電荷附近,電場線「向內」,所以負電荷處的散度為負值,電荷越大,散度越小。

單位微小體積射出的淨通量稱為散度,以符號 $\nabla \vec{A}$ 表示:

(1)
\begin{align} \nabla \vec{A} = \lim_{\Delta V \to 0} \frac{\oint_S \vec{A} d \vec{S}}{\Delta V} \end{align}

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