K-Means 分群演算法
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K-Means 是 J. B. MacQueen 於1967年所提出的分群演算法,必須事前設定群集的數量 k,然後找尋下列公式的極大值,以達到分群的最佳化之目的。 (1)\begin{align} argmin \sum_{i=1}^{k} \sum_{\mathbf x_j \in S_i} \big\| \mathbf x_j - \boldsymbol\mu_i \big\|^2 \end{align}
其中的 $\mu_i$ 是 Si 群體的平均。 演算法
\begin{align} S_i^{(t)} = \left\{ \mathbf x_j : \big\| \mathbf x_j - \mathbf m^{(t)}_i \big\| \leq \big\| \mathbf x_j - \mathbf m^{(t)}_{i^*} \big\| \text{ for all }i^*=1,\ldots,k \right\} \end{align}
\begin{align} \mathbf m^{(t+1)}_i = \frac{1}{|S^{(t)}_i|} \sum_{\mathbf x_j \in S^{(t)}_i} \mathbf x_j \end{align}
圖一、隨機指派群集中心 圖二、產生初始群集 圖三、產生新的質量中心 圖四、變動群集邊界 參考文獻
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page revision: 16, last edited: 20 Aug 2010 02:43
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